Na postagem anterior, falei sobre as várias possibilidades de diferenças salariais entre dois grupos - no caso, entre homens e mulheres - para desmentir uma conclusão da deputada federal Manoela D'Ávila de que a diferença salarial atual entre homens e mulheres evidenciaria o machismo. Acabei mais preocupado em desmentir isso do que explicar a parte matemática. Faço isso no meu outro blog, Ponto, Vírgula e Interrogações, mas aqui o foco é outro. Agora, explicarei a parte matemática e estatística por trás disso, na verdade, repetirei o que escrevi, mas com alguns detalhes a mais!!!
Lembram que falei sobre dividir em dois grupos de cinquenta pessoas cada um? Dessa vez, criei dois grupos mas com 32 elementos cada um, 64 no total. Os números abaixo podem significar qualquer coisa: salário, altura, peso, etc...
Vejam que os dois são iguais, tanto na quantidade de elementos quanto nos números de cada um deles. Se somarmos os números de cada quadro, teremos o mesmo resultado para ambos, 160 para cada grupo e 320 no total. Isso significa que a diferença entre eles é 0 (160 - 160). Essa é a menor diferença possível entre eles. Bom lembrar que nem sempre essa menor diferença possível será 0, por isso a necessidade de descobrirmos esse valor!!!
Agora, vamos misturar todos esses números e redistribuí-los. Vejam o que pode acontecer:
Os números acima são os mesmos, mas agora houve uma troca entre os dois grupos. A soma total continua 320, pois essa não mudará, mudará apenas a soma de cada grupo. A soma dos números do primeiro grupo agora é 170, do segundo, 150, diferença de 20 ou -20, dependendo de qual grupo usamos para subtrair. Vamos remisturar os números e redistribuí-los novamente, e vejamos o que acontece:
Aí, a diferença entre os grupos é menor, quase zero, 161 para o primeiro e 159 para o segundo, diferença de 2 ou -2.
Agora, vejamos a MAIOR diferença possível entre esses dois grupos.
Notem que o primeiro grupo tem todos os menores números do conjunto, enquanto o segundo grupo tem os maiores. A soma total desses grupos continua 320, mas a soma do primeiro é 80 enquanto do segundo grupo é 240, uma diferença de 160 ou -160. Traduzindo para a linguagem universal das porcentagens, as diferenças são de 200% a mais para o segundo grupo em relação ao primeiro, ou 66,66% a menos para o primeiro grupo em relação ao segundo!!!
É como jogar dados: imaginem dois jogadores com seis dados cada um. Como o menor número de cada dado é o 1 e são seis dados, então, o menor resultado possível é seis, enquanto o maior resultado possível é trinta e seis (acho que não preciso explicar o porquê)!!!
Nos exemplos que citei, não há uma diferenciação nominal entre eles, ou seja, não há diferenças como homem/mulher, negros/brancos, gremistas/colorados, então, para calcular as diferenças, basta subtrair o maior pelo menor, obtendo um resultado positivo!!!
Lembrem-se: sempre que houver esses tipos de comparações, haverão diferenças máximas e mínimas para comparar, sem elas, a diferença entre um grupo e outro não nos diz muita coisa, talvez nada!!!
Lembram que falei sobre dividir em dois grupos de cinquenta pessoas cada um? Dessa vez, criei dois grupos mas com 32 elementos cada um, 64 no total. Os números abaixo podem significar qualquer coisa: salário, altura, peso, etc...
Agora, vamos misturar todos esses números e redistribuí-los. Vejam o que pode acontecer:
Os números acima são os mesmos, mas agora houve uma troca entre os dois grupos. A soma total continua 320, pois essa não mudará, mudará apenas a soma de cada grupo. A soma dos números do primeiro grupo agora é 170, do segundo, 150, diferença de 20 ou -20, dependendo de qual grupo usamos para subtrair. Vamos remisturar os números e redistribuí-los novamente, e vejamos o que acontece:
Agora, vejamos a MAIOR diferença possível entre esses dois grupos.
Notem que o primeiro grupo tem todos os menores números do conjunto, enquanto o segundo grupo tem os maiores. A soma total desses grupos continua 320, mas a soma do primeiro é 80 enquanto do segundo grupo é 240, uma diferença de 160 ou -160. Traduzindo para a linguagem universal das porcentagens, as diferenças são de 200% a mais para o segundo grupo em relação ao primeiro, ou 66,66% a menos para o primeiro grupo em relação ao segundo!!!
É como jogar dados: imaginem dois jogadores com seis dados cada um. Como o menor número de cada dado é o 1 e são seis dados, então, o menor resultado possível é seis, enquanto o maior resultado possível é trinta e seis (acho que não preciso explicar o porquê)!!!
Nos exemplos que citei, não há uma diferenciação nominal entre eles, ou seja, não há diferenças como homem/mulher, negros/brancos, gremistas/colorados, então, para calcular as diferenças, basta subtrair o maior pelo menor, obtendo um resultado positivo!!!
Lembrem-se: sempre que houver esses tipos de comparações, haverão diferenças máximas e mínimas para comparar, sem elas, a diferença entre um grupo e outro não nos diz muita coisa, talvez nada!!!
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